quinta-feira, 23 de outubro de 2008

O TABULEIRO DE XADREZ PERSA - de Carl Sagan

A história que segue foi retirada do livro "Bilhões e Bilhões" do Carl Sagan. O livro é excelente, e essa foi a história que eu mais gostei. Espero que acrescente a quem porventura ler, tanto quanto acrescentou a mim.
Abraços!
"Segundo o modo como ouvi pela primeira vez a história, aconteceu na Pérsia antiga. Mas podia ter sido na Índia ou até na China. De qualquer forma, aconteceu há muito tempo. O grão-vizir, o principal conselheiro do rei, tinha inventado um novo jogo. Era jogado com peças móveis sobre um tabuleiro quadrado que consistia em 64 quadrados vermelhos e pretos. A peça mais importante era o rei. A segunda peça mais importante era o grão-vizir - exatamente o que se esperaria de um jogo inventado por um grão-vizir. O objetivo era capturar o rei inimigo, e por isso o jogo era chamado, em persa, "shahmat" - "shah" para rei, "mat" para morto. Morte ao rei. Em russo ainda é chamado "shakmat", expressão que talvez transmita um remanescente sentimento revolucionário. Até em inglês há um eco desse nome - o lance final é chamado "checkmate" (xeque-mate). O jogo, claro, é o xadrez. Ao longo do tempo, as peças, seus movimentos, as regras do jogo, tudo evoluiu. Por exemplo, já não existe um grão-vizir - que se metarmofoseou numa rainha, com poderes muito mais terríveis.
A razão de um rei se deliciar com a invenção de um jogo chamado "Morte ao Rei" é um mistério. Mas reza a história que ele ficou tão encantado que mandou o grão-vizir determinar sua própria recompensa por ter criado uma invenção tão magnífica. O grão-vizir tinha a resposta na ponta da língua: era um homem modesto, disse ao xá. Desejava apenas uma recompensa simples. Apontando as oito colunas e as oito filas de quadrados no tabuleiro que tinha inventado, pediu que lhe fosse dado um único grão de trigo no primeiro quadrado, o dobro dessa quantia no segundo, o dobro dessa quantia no terceiro e assim por diante, até que cada quadrado tivesse seu complemento de trigo. Não, protestou o rei, era uma recompensa demasiado modesta para uma invenção tão importante. Ofereceu jóias, dançarinas, palácios. Mas o grão-vizir, com os olhos apropriadamente baixos, recusou todas as ofertas. Só desejava pequenos montes de trigo. Assim, admirando-se secretamente da humildade e comedimento de seu conselheiro, o rei consentiu.
No entanto, quando o mestre do Celeiro Real começou a contar os grãos, o rei se viu diante de uma surpresa desagradável. O número de grãos começa bem pequeno: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... mas quando se chega ao 64° quadrado, o número se torna colossal, esmagador. Na realidade, o número é (264 - 1) quase 18,5 quintilhões. Talvez o grão-vizir estivesse fazendo uma dieta rica em fibras. Quanto pesam 18,5 quintilhões de grãos de trigo? Se cada grão tivesse o tamanho de um milímetro, todos os grãos juntos pesariam cerca de 75 bilhões de toneladas métricas, o que é muito mais do que poderia ser armazenado nos celeiros do xá. Na verdade, esse número equivale a cerca de 150 anos de produção de trigo mundial no presente. O relato do que aconteceu a seguir não chegou até nós. Se o rei, inadimplente, culpando-se pela falta de atenção nos seus estudos de aritmética, entregou o reino ao vizir, ou se o último experimentou as aflições de um novo jogo chamado "viziermat", não temos o privilégio de saber".

Um comentário:

Luana Andrade disse...

Tenho esse livro. Adoro o Carl Sagan e sou mt grata por suas contribuições ao desenvolvimento e divulgação da ciência.